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Was ist Residuenanalyse / Residualanalyse?

Die Residuenanalyse ist ein statistisches Verfahren, das in verschiedenen Disziplinen wie Statistik, Ökonometrie und Naturwissenschaften angewendet wird. Sie wird verwendet, um die Unterschiede zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten in einem statistischen Modell zu analysieren.

Zweck der Residuenanalyse

Die Residuen sind die Differenzen zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten eines Modells. Die Analyse dieser Residuen ermöglicht es, die Qualität und Gültigkeit des Modells zu bewerten. Die Hauptziele der Residuenanalyse sind:

• Feststellen von Muster: Residuen helfen dabei, Muster oder systematische Fehler im Modell zu identifizieren. Dies kann auf fehlende Variablen, Nichtlinearitäten oder andere Modellierungsprobleme hinweisen.
• Überprüfen von Annahmen: In vielen statistischen Modellen gibt es Annahmen wie Normalverteilung der Residuen. Die Residuenanalyse hilft dabei, diese Annahmen zu überprüfen und sicherzustellen, dass das Modell angemessen ist.
• Identifizieren von Ausreißern: Residuen können auf Ausreißer hinweisen, die einen signifikanten Einfluss auf die Modellierung haben können. Das Erkennen und Behandeln von Ausreißern ist wichtig, um robuste Modelle zu erstellen.

Durchführung einer Residuenanalyse

Die Residuenanalyse umfasst in der Regel die Berechnung der Residuen, die Erstellung von Diagrammen und statistischen Tests. Zu den gängigen Methoden gehören das Residuenplot, das QQ-Plot (Quantil-Quantil-Plot) und der Shapiro-Wilk-Test, um die Normalität der Residuen zu überprüfen.

Es ist wichtig zu beachten, dass eine sorgfältige Residuenanalyse erforderlich ist, um sicherzustellen, dass die Modellannahmen erfüllt sind und das Modell zuverlässige Vorhersagen liefert.

Fazit

Die Residuenanalyse ist ein unverzichtbares Werkzeug in der statistischen Modellierung. Sie ermöglicht es, Modelle zu verbessern, Muster zu erkennen und sicherzustellen, dass die Modellannahmen erfüllt sind. Durch eine gründliche Residuenanalyse können Forscher und Analysten sicherstellen, dass ihre Modelle genau und zuverlässig sind.