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In der Regressionsanalyse gibt es verschiedene Metriken, mit denen man die Güte des Modells bewerten kann. Hier sind einige gängige Methoden:
Bestimmtheitsmaß (R²): R² gibt an, wie gut die abhängige Variable durch die unabhängigen Variablen im Modell erklärt wird. Es liegt zwischen 0 und 1, wobei ein Wert von 1 darauf hindeutet, dass das Modell die beobachteten Daten perfekt erklärt. Ein niedrigerer Wert zeigt eine geringere Anpassung des Modells an die Daten an. Beachte jedoch, dass R² nicht immer eine zuverlässige Metrik ist, insbesondere wenn die Anzahl der unabhängigen Variablen hoch ist.
Adjustiertes Bestimmtheitsmaß (adjusted R²): Im Gegensatz zu R² berücksichtigt das angepasste R² die Anzahl der unabhängigen Variablen im Modell. Es ist daher hilfreich, wenn du Modelle vergleichen möchtest, die unterschiedlich viele unabhängige Variablen haben. Ein höherer Wert des adjustierten R² deutet auf eine bessere Anpassung des Modells an die Daten hin.
Residuenanalyse: Die Analyse der Residuen (oder Vorhersagefehler) kann ebenfalls Aufschluss über die Modellgüte geben. Du kannst die Verteilung der Residuen betrachten, um sicherzustellen, dass sie normal verteilt sind und keine systematischen Muster aufweisen. Systematische Muster in den Residuen könnten darauf hindeuten, dass das Modell bestimmte Aspekte der Daten nicht erfasst.
Standardfehler der Schätzer: Der Standardfehler der Schätzer gibt an, wie genau die Koeffizienten im Modell geschätzt werden. Ein niedriger Standardfehler deutet auf eine präzisere Schätzung hin.
F-Test und t-Test: Der F-Test kann verwendet werden, um zu prüfen, ob die aufgenommenen unabhängigen Variablen insgesamt einen statistisch signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable haben. Der t-Test kann verwendet werden, um die statistische Signifikanz einzelner Koeffizienten zu überprüfen.
Es ist wichtig, mehrere Bewertungsmetriken zu verwenden und die Ergebnisse kritisch zu interpretieren, um ein umfassendes Verständnis der Modellgüte zu erhalten.