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Der t-Test in der Statistik

Der t-Test ist ein statistischer Test, der dazu dient, festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von zwei Gruppen gibt. Er basiert auf der t-Verteilung und wird häufig verwendet, wenn die Stichprobengröße klein ist oder die Standardabweichung der Population nicht bekannt ist.

Arten des t-Tests:

• Ein-Stichproben-t-Test: Vergleicht den Mittelwert einer Stichprobe mit einem bekannten oder angenommenen Populationenmittelwert.
• Gepaarte Stichproben-t-Test: Vergleicht die Mittelwerte zweier miteinander verbundener Stichproben, z. B. vor und nach einer Intervention.
• Ungepaarte Stichproben-t-Test: Vergleicht die Mittelwerte von zwei unabhängigen Stichproben.

Situationen, in denen der t-Test angewendet wird:

• Vergleich von Durchschnittswerten zweier Gruppen, z. B. die durchschnittlichen Testergebnisse von zwei Klassen.
• Untersuchung von Veränderungen vor und nach einer Intervention oder Behandlung.
• Prüfung, ob eine Stichprobe aus einer Population mit einem bekannten Mittelwert stammt.

Beispiel:

Angenommen, wir haben zwei Gruppen von Schülern und möchten wissen, ob es einen signifikanten Unterschied in ihren durchschnittlichen Testergebnissen gibt. Ein ungepaarter t-Test könnte verwendet werden, um diesen Vergleich durchzuführen.